Quanto rende un Btp? Tutte le variabili da considerare, la formula per calcolare i rendimenti delle obbligazioni e quali bond scegliere con i tassi in discesa.
Il rendimento di una obbligazione è il ritorno sul capitale investito che comprende gli interessi e il capital gain. Ma come si calcola e come valutare se si sta facendo un buon affare oppure no? Gli investitori, prima di comprare Btp o Bot, dovrebbero sempre calcolare l’effettiva rendita delle obbligazioni, in modo da stabilire subito se l’investimento sia conveniente.
Ecco perché conoscere il rendimento obbligazionario è un elemento indispensabile quando si investe nel mercato dei bond. La formula per il calcolo del rendimento di un’obbligazione è tutt’altro che semplice, perché dipende da diverse variabili e si devono conoscere alcune formule di matematica finanziaria ed attuariale.
Di seguito una guida completa per sapere quali sono le variabili da considerare e come si effettuano i calcoli da effettuare.
Cos’è un’obbligazione?
Un’obbligazione è un titolo di credito emesso da enti pubblici, aziende o organizzazioni internazionali che si impegnano a restituire il capitale investito (valore nominale) alla scadenza e a pagare periodicamente degli interessi, noti come cedole. Per l’investitore, rappresenta una fonte di rendita obbligazionaria, mentre per l’emittente costituisce un titolo di debito.
Comprendere il funzionamento delle obbligazioni aiuta a calcolare quanto rendono.
Possiamo dunque sintetizzare i fattori che determinano la rendita di un’obbligazione:
- capitale nominale: importo iniziale investito e rimborsato alla scadenza;
- cedole: pagamenti periodici di interessi obbligazionari (non previsti per le obbligazioni zero-coupon);
- scadenza: periodo entro cui l’investimento giunge al termine.
Come calcolare i rendimenti obbligazionari
Il rendimento dei bond è costituito dalla somma degli interessi delle obbligazioni e dalla differenza tra il prezzo di acquisto del bond e quello di rimborso o di vendita.
Per calcolare il rendimento effettivo o rendimento a scadenza si utilizza la formula di attualizzazione dei flussi di cassa futuri, che valuta ogni flusso in base al tempo trascorso dall’acquisto.
Rendimento nominale
Il rendimento obbligazionario più semplice da calcolare è il rendimento nominale, che rappresenta il rapporto tra la cedola annuale e il prezzo di acquisto.
Formula del rendimento nominale: R = C/P x 100
- R: rendimento (%)
- C: cedola annuale
- P: prezzo di acquisto
Esempio:
un Btp con valore nominale di 100 euro e cedola annua del 4% acquistato a 100 euro avrà un rendimento pari a:
R = 4/100 x 100 = 4%
Rendimento effettivo
Il rendimento effettivo tiene conto di variabili aggiuntive come il prezzo di acquisto diverso dal valore nominale, imposte e commissioni.
Esempio:
supponiamo un’obbligazione con cedola del 10%, emessa a 97 e acquistata a 94, con commissioni dell’1% e scadenza a 4 anni. Alla scadenza, il valore di rimborso è 100 euro.
Vediamo tutti i passaggi per il calcolo del rendimento lordo complessivo:
Cedola totale = C × Valore nominale × Numero di anni = 10 x 4 = 40 euro
Prezzo totale = Prezzo di acquisto + Commissioni = 94 + 0,94 = 94,94 euro
Rendimento lordo = [Cedola Totale + (Valore di Rimborso−Prezzo Totale)] / Prezzo totale = 47,46%
Il rendimento lordo annuo sarà pari a 47,46%/4 = 11,86%
Tuttavia, esistono diversi tipi di obbligazioni: convertibili, a tasso fisso, a tasso variabile, zero-coupon, strutturate e perpetue.
Per le obbligazioni a tasso variabile non è semplice effettuare calcoli di immediata fruizione; se, invece, consideriamo le obbligazioni a tasso fisso, possiamo calcolare il rendimento mediante il meccanismo appena visto.
Relazione tra prezzo e rendimento obbligazionario
C’è un rapporto inverso tra il prezzo di un’obbligazione e il suo rendimento. Quando il prezzo scende, il rendimento aumenta.
Ad esempio, se il prezzo dell’obbligazione scende da 100 a, immaginiamo, 90 euro (le ragioni della discesa del valore dei titoli possono essere molteplici e qui non verranno analizzate; faremo riferimento per semplicità ad una generica caduta della domanda di obbligazioni) si avranno due effetti:
- chi detiene l’obbligazione la potrà vendere ora ad un valore di mercato di 90, subendo quella che in gergo viene chiamata perdita in conto capitale se l’obbligazione viene effettivamente venduta;
- il titolo che viene venduto a 90 euro riceverà comunque ogni anno una cedola fissa pari a 4 euro: ora però l’interesse non è più del 4%, bensì dell’4,4%, poiché 4,4%=(4\90)*100.
Ecco, allora, che se il prezzo (valore nominale) dell’obbligazione scende, il tasso di rendimento percepito su quell’obbligazione sale. Questo principio è cruciale per comprendere come le variazioni di mercato influenzino il rendimento dei bond.
Imposte e commissioni nel calcolo del rendimento
L’impatto di imposte e commissioni può ridurre il rendimento effettivo. Le obbligazioni italiane sono soggette alla tassazione dei titoli di Stato pari al 12,5% sulle cedole e sugli utili in conto capitale.
Il rendimento in questo caso è dato dalla somma tra la cedola annuale netta (ossia il valore della cedola percepita diminuito del 12,5%, l’imposta sulla cedola)) e l’utile (o perdita) in conto capitale (ossia la differenza tra il valore di rimborso e il prezzo di acquisto dell’obbligazione), al netto delle tasse.
Quest’ultimo, diviso per il numero di anni alla scadenza. Dividiamo il tutto per il prezzo d’acquisto, maggiorato delle commissioni, e moltiplichiamo per 100.
Per essere più chiari, calcoliamo il rendimento netto dell’obbligazione considerata nell’esempio precedente.
Rendimento lordo = [Cedola Totale + (Valore di Rimborso−Prezzo Totale)] / Prezzo totale = 47,46%
Il rendimento netto complessivo sarà pari a 47,46% x (1- 0,125) = 41,53%
Rendimento netto annuo = 41,53% / 4 = 10,38%
Quanto rendono le obbligazioni?
I rendimenti delle obbligazioni dipendono da fattori come tassi di interesse di mercato, durata e rischio dell’emittente. Ad esempio:
- Btp a 10 anni: rendimento medio del 3%.
- Bot a breve termine: rendimento inferiore ma più sicuro.
Se un’obbligazione offre una cedola annua lorda del 4,45% con pagamenti semestrali, ma viene acquistata a un prezzo di 106 e ha una durata residua di 20 anni, è importante considerare che, nonostante la cedola sembri interessante, alla scadenza il rimborso del capitale sarà pari a 100 e non al prezzo di acquisto di 106.
Di conseguenza, con l’avvicinarsi della scadenza, è plausibile aspettarsi che il prezzo dell’obbligazione tenda a diminuire verso il valore di rimborso di 100. Qual è il risultato finale? Il rendimento netto effettivo di questo titolo, con scadenza tra 20 anni, è pari al 3,41% annuo e non al 4,45%, proprio perché l’importo rimborsato dall’emittente sarà inferiore al prezzo di acquisto.
Per analizzare correttamente un’obbligazione, è essenziale valutare l’affidabilità dell’emittente e calcolare il rendimento effettivo a scadenza (YTM - Yield to Maturity). Questo indicatore non coincide con la cedola nominale del titolo (in questo caso il 4,45%), ma rappresenta il tasso di rendimento che uguaglia il prezzo di acquisto del titolo con il valore attuale di tutti i flussi di cassa futuri attesi, incluse le cedole e il rimborso del capitale.
Monitorare il rendimento bond è essenziale per valutare le opportunità d’investimento nel mercato obbligazionario.
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